package dp;

/**
 * 123. 买卖股票的最佳时机3
 * 给定一个数组 prices ，它的第i 个元素prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
 */

public class BestTimeToSellAndBuyStock_123 {
    // 动态规划，只是状态多了好几种
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 每一天结束，都会处于5个状态之一，可以用dp table记录
        // 1. 未进行任何操作，此时的利润为0, dp[i][0]表示该状态的最大利润
        // 2. 只进行过1次买操作, dp[i][1]表示该状态的最大利润
        // 3. 进行过1次买操作和1次卖操作, dp[i][2]表示该状态的最大利润
        // 4. 进行过2次买操作和1次卖操作, dp[i][3]表示该状态的最大利润
        // 5. 进行过2次买操作和2次卖操作, dp[i][4]表示该状态的最大利润

        int[][] dp = new int[prices.length][5];
        // 定义base case
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0; // 同一天买入又卖出，利润为0
        dp[0][3] = -prices[0]; // 同一天买入又卖出又买入，利润为-prices[0]
        dp[0][4] = 0;

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            // 未进行任何操作，利润为0
            dp[i][0] = 0;
            // 只进行过1次买操作，1. 之前操作的，今天未操作；2. 之前未操作，今天买入的
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            // 进行过1次买操作和1次卖操作，1. 之前操作的，今天未操作；2. 之前买的，今天卖出
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            // 进行过2次买操作和1次卖操作，1. 之前操作的，今天未操作；2. 之前买卖各一次，今天又买一次
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            // 进行过2次买操作和2次卖操作，1. 之前操作的，今天未操作；2. 之前进行过2次买操作和1次卖操作，今天又卖出
            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }

        // 利润的最大值肯定在dp[i][2] 和dp[i][4]中
        return Math.max(dp[dp.length - 1][2], dp[dp.length - 1][4]);

    }
}
